比特币核心运算公式为双重SHA-256哈希运算，标准表达式为BlockHash=SHA256(SHA256(区块头数据))，同时需要满足哈希计算结果小于网络动态目标值Target，这套公式是比特币工作量证明机制的核心，也是挖矿、区块验证的底层数学规则。很多新手容易混淆SHA-256单次哈希与比特币双哈希的区别，比特币不会直接使用单次运算结果，连续两次哈希运算能够降低哈希冲突概率，提升整条区块链账本的安全性，区块头作为唯一输入源，固定为80字节，包含六大核心字段，任何一个字段发生改动，最终哈希值都会彻底变化。
区块头作为公式内的核心输入，由版本号、上一区块哈希、默克尔根、时间戳、难度压缩值、随机数Nonce共同组成。矿工打包交易后，通过默克尔树算法汇总所有交易生成默克尔根，把全部信息拼接组成完整区块头，唯一可供矿工持续修改的变量就是Nonce。挖矿的过程本质就是不断递增Nonce数值，循环代入公式反复计算，直到输出的哈希数值满足小于目标值的条件。不存在能够直接推导出有效Nonce的简化数学捷径，只能依靠算力持续穷举碰撞，这也是算力大小决定挖矿竞争力的根本原因。
公式内的目标值Target并非固定常数，比特币协议内置难度调整计算公式，每挖出2016个区块自动更新目标数值，计算公式为新目标值=旧目标值×实际出块总时长÷预期总时长。网络理想出块间隔为十分钟，如果2016个区块实际产出速度快于标准时长，目标数值会缩小，挖矿难度上升；如果出块速度变慢，目标数值扩大，难度随之下降。目标值直接约束哈希结果前导零的数量，前导零越多，满足条件的哈希越难找到，这套动态调节机制保证比特币长期维持稳定的出块节奏。
除挖矿共识公式之外，比特币地址生成同样依托SHA-256衍生运算，私钥先经过SHA256运算，再通过RIPEMD-160哈希压缩得到公钥哈希，再附加校验码编码为大家常见的收款地址。两套哈希体系作用各不相同，工作量证明使用双重SHA256保障区块共识，地址生成组合多种哈希函数实现账户标识。需要区分的是，网络上流传的各类预测比特币价格的数学公式不属于底层协议算法，仅仅是交易者使用的技术指标模型，和比特币原生内置运算公式没有关联，不能混为一谈。
